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SUMÁRIO


Sumário
Introdução
CAPITULO 1
Começando com Números
De onde vieram os números?
Quatro Mamutes ou mais Mamutes?
Tally-Ho!
De Dois até Muitos
Contagens do Corpo
Chegando a um Sistema de Números
I, II, III, IIII
Sistemas Cifrados
Assumindo suas Posições
O Nascimento dos Números Hindu-Arábicos
Mudando para o Ocidente
Fora, Romanos!
Ainda não Acabou
Números e bases
Dedos e Polegares
De Volta à Base
Quantos Dedos um Computador Tem?
Mais números, grandes e pequenos
Inteiros
Menor do que Zero
As Partes e o Todo
Abaixo e Acima da Barra
Indo ao Ponto
Cada Vez Maiores
Continuando
CAPITULO 2
Pondo os Números para Trabalhar
Somando dois mais dois
Cordéis, Conchas e Bastões
Tabuadas
Contas e Tabuleiros
Cálculos mais Complicados
Máquinas para Matemáticos
Chegando ao Computador
Um Computador na Mão
Números e sequências especiais
Números Primos
Encontrando os Primos
Primos Gêmeos
Números Perfeitos
Números Amigáveis
Números Poligonais
Números Triangulares
Números Quadrados
Quadrados Mágicos
Pi
IRREAL!
Números impronunciáveis
A Purga de Números de Pitágoras
Árabes Versus Romanos
666 – O Número da Besta
Não aos Negativos
Dígitos Perigosos
Continuando
CAPITULO 3
A Forma das Coisas
A medida de tudo
No Comprimento do Braço
Pés Romanos
Pés Grandes e Pés Pequenos
Pesos e Dinheiro
“Para Todos, para Sempre”
A antiga geometria
Padrão e Simetria: a Essência da Geometria
Problemas com a Terra
Escrevendo
O Nascimento da Matemática
A Era de Ouro da Grécia Clássica
Três Problemas
A Geometria Governa o Universo
Juntando Tudo
Trigonometria
Triângulos em Pirâmides
O Giro de 360°
Trigonometria Esférica e Planar
A Ascenção do Triângulo
Seno dos Tempos
Procurando Direções
No Mundo Moderno
Continuando
CAPITULO 4
No círculo
Curvas, círculos e cônicas
A Relação Mágica - π
Calculando π
Quadrando o Círculo
Seções Cônicas
Começando com a Óptica
Geometria Sólida
Formas Básicas
Medindo Volume
Volumes e Cálculos
Vendo o mundo
Colocando as Coisas em Perspectiva
Mapeando o mundo
De Volta para a Matemática
Outros mundos
Geometria Esférica
Geometrias Elípticas e Hiperbólicas
Rejeitando Geometrias Alternativas
Começa a Aceitação
Riemann e as Curvas Irregulares
De Dentro para Fora?
Continuando
CAPITULO 5
A Formula Mágica
Álgebra no mundo antigo
Campos e Celeiros
Da Geometria para Álgebra
Equações Diofantinas
Indo além do Cubo
O nascimento da álgebra
AL JABR WA-L-MUQABALA
Formas, Números e Equações
Afastando-se das Áreas
Escrevendo equações
Chegando a uma Notação para Equações
O Início da Matemática Moderna?
Chega então a Álgebra
Rumo aos Números Complexos
Lidando com Números e Notações
A Abordagem da Geometria Algébrica
Gigantes do Século
Casando a Álgebra com a Geometria
Último Teorema de Fermat
O mundo nunca é o bastante
O Floco de Neve Koch
Outros Fractais
Continuando
CAPITULO 6
Compreendendo o Infinito
Entendendo o infinito
Um Primeiro Precursor
Passos na Direção Certa
Surge o cálculo
Um Pouco sobre Cálculo
Voltando ao Caso de Aquiles e a Tartaruga
Integração
Diferenciação
Oportunidades Perdidas
Vendo o Caminho Adiante
Leibiniz e Newton
O Impacto do Cálculo
Cálculo e além
Usando o Conceito de Infinito
Depois de Newton e Leibniz
Lidando com os Dilemas
O Cálculo se Torna Algébrico
Funções de Ondas
Muito Difícil
Teoria do Caos
Continuando
CAPITULO 7
Números no Trabalho e na Diversão
Viva, isso pode nunca mais acontecer
Um Jogo de Azar
Tudo é Justo
Deus Existe – Provavelmente
Tomando Decisões
Independência
Interdependência
Raciocínio Reverso
Amostras e estatísticas
Contagem de Pessoas
Surgem as Estatísticas
A Sociedade Deve Ser Culpada
A Estatística Chega à Ciência
Matemática estatística
O que é Normal?
Trabalhando com o Erro
Aperfeiçoando a Humanidade
Cortejando o Acaso
Computadorização
Continuando
CAPITULO 8
A Morte dos Números
A teoria dos conjuntos
Origem da Teoria dos Conjuntos
Conjuntos para Principiantes
Trabalhando com o Infinito Novamente
Axiomas Novamente
Tudo se torna confuso
Proporcionando a Imprecisão
Contagem Indefinida (Fuzzy Counting)
Usando Fuzziness
Continuando
CAPITULO 9
Provando-o
Problemas e provas
Provas Inacreditáveis
As Primeiras Provas
Prova por Dedução
Prova Indireta
Prova por Indução
Fazendo Perguntas
Sendo lógico
A Matemática se Torna Lógica
Uma Pesquisa por Novos Axiomas
Mudando os Objetivos
Lógica e Computadores
Sobre o que estávamos
falando?
Glossário
Índice


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